- постановка и совместное решение проблемной ситуации.

- постановка активизирующих вопросов, приводящих к диалогу, дискуссии.

- создание игровых ситуаций, моментов соревнования;

- подчеркивание важности информации для жизни и развития;

- организация групповой и парной работы;

- применение приемов, активизирующих деятельность учащихся ( целенаправленная ошибка, размышление вслух, подготовка выступлений докладов)

- создание ситуаций, когда активность учащихся превышает активность учителя.

Одна из проблем общеобразовательной школы – нежелание большинства учащихся учиться. Эта проблема порождает другие:

- усиливается принудительная составляющая  учебного процесса, а это вызывает еще большее отторжение к учению;

- подавляются творческие начала учащихся.

Все эти негативные последствия влияют на личность учителя, труд его становится безрадостным, вызывает отчаяние, безысходность. Потому учителя организуют учебный процесс так, чтобы учащийся имел возможность свободно мыслить, творить, самоутверждаться.

При изучение темы: «Основное свойство дроби» на доске записан ряд обыкновенных дробей. Задание (проблема) среди этих дробей есть равные, найдите их. Какими способами из одной дроби получена равная ей дробь. Отыскиваются способы получения равных ей дробей. Делаются выводы.

Возможно проведение лекции – беседы с созданием учебной ситуации. В этом случае учащиеся становятся участниками научного поиска:

- ставится вопрос,

- проводятся рассуждения,

-  высказывается предположение (гипотеза)

- обсуждаются эти предложения,

- доказывается истинность. Это способствует развитию у учащихся способностей к самообучению.

Но необходимо помнить, что:

- целью такой работы является обучение наблюдению, сравнению, аналогии, выдвижению гипотез,

- постановка проблемы возможна при изучении такого материала, который не слишком сложен для учащихся, чтобы у них была необходимая база знаний и интеллектуальных умений для участия в самостоятельном поиске,

- недостатком такой деятельности то, что она требует значительных затрат времени.

2.  Самостоятельная работа обучающего характера.

Например: при изучении темы «Числовые неравенства. Основные свойства числовых неравенств»  учащиеся практически впервые встречаются с теоремами алгебры  и необходимостью их доказательства. При этом, возможность включить школьников в самостоятельный поиск  доказательства теорем ( после доказательства первого свойства) по аналогии, таким образом небольшой по объему и сравнительно простой материал дает возможность активизировать работу школьников.

3. Еще одним из способов активизации познавательной деятельности является решение занимательных задач (нестандартные, логические, творческие и т.д.) В 5-6 классе используются занимательные задачи с геометрическим содержанием с целью формирования и развития мыслительных операций ( анализ, синтез, аналогия обобщения), развитее творческого мышления, активности , самостоятельности.

  Творческие задания, используемые на уроках:

- задачи, где предполагаются ошибочные решения или нереальные конфигурации (после самостоятельных  работ, изучения теории).

- задачи, где предполагаемым данным нужно отыскать всевозможные величины ( т.е. учащиеся сами определяют цели своей работы);

- задачи, предполагающие различные способы решения или доказательства;

- исследовательские задачи.

   В  5-6 классах используются дидактические игры: ролевые, математический футбол, викторины, математические турниры, ребусы и т.д.

      Дидактическая игра отличается от обыкновенной, тем, что участием в ней обязательно для всех, ее правила. Содержание, методика таковы, что могут послужить отправной точкой возникновения интереса к математике.  Игровая ситуация активизирует деятельность учащихся, развивает внимание, сообразительность, чувство соревнования.

В 7-9 классах, 10-11 классах меньше игр, больше внимания уделяется задачам повышенной трудности на уроках и факультативных занятиях.  Решение нестандартных задач, задач повышенной трудности важно не само по себе, а как средство развития у учащихся исследовательских навыков, так как при решении таких задач используются:

-  метод расчленения задачи на стандартные или более простые;

- метод замены задачи на равносильные (преобразуется условие, идет замена неизвестных);

- метод введения вспомогательных элементов.

  К приемам активизации познавательной  деятельности можно отнести составление опорных сигналов или их элементов.  Опорный сигнал составляется совместно с учителем на одном уроке или на протяжении нескольких уроков.

Нестандартные формы урока также активизируют деятельность учащихся ( урок-лекция, урок- семинар, урок- зачет, урок- КВН и т.д.)  Активизация деятельности учащихся осуществляется и во время  внеклассной работы ( занятия кружков, факультативов, проведение предметных недель).